优化数学练习设计的策略
江苏省常州市武进区九里小学 蒋志方
此文发表在吉林《小学时代》
练习是课堂教学的重要组成部分，课堂练习是一种有目的、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识，形成技能，养成良好学习习惯的重要手段。练习设计就是根据教学目标、教学内容和学生的实际，精心的选择安排和创造性的设计出有目的、有层次、而精炼的练习。优化课堂练习设计可以体现训练的科学性，避免机械重复、题海战术等违背教育教学规律的做法，从而有效减轻学生过重的负担，让学生在数学学习过程中，形成技能技巧，培养良好的思维品质，使学生能得到生动活泼、主动发展。《新课程标准》要求以人为本，以学生发展为本，作为数学老师应如何运用新课程理念来指导教学、设计练习呢？
一、练习形式亲近化，体现人文性
传统教育下的数学练习严肃有余，而活跃不足，练习缺乏人文性，是孩子们一看就产生沉重感、紧张感，这样必然会加重学生的心理负担，不利于学生的发展。《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。练习呆板枯燥的题目名称可改为体现人文关怀的导语，如：计算题可改为“闯一闯，能过关吗？”；选择题可改为“反复比较，慎重选择”；应用题可改为“活用知识，解决问题”等，增加问题要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。
二、练习铺垫迁移化，体现目的性
练习的目的是实现教学目标，一堂课的练习，要为着这节课的重点、难点和关键来设计。教学过程各个环节的练习设计都必须为各个环节的任务服务。如：新授课的铺垫练习，目的是为了通过复习旧知把学生引向新知的一条重要途径，这条路铺好了，学生往往通过复习练习而有所“感悟”，直奔新知，发挥知识的迁移功能，达到引发学生主动学习的目的。
在学习“分数乘以整数的意义”前，铺垫练习设计为：
1、口算：5＋5 6＋6＋6 7＋7＋7＋7
2、把下面的加法算式改写成乘法算式，并说出每个乘法算式所表示的意义。
8＋8＋8=8×（ ） 0.5＋0.5＋0.5＋0.5=（ ）×（ ）
3、提问：a整数乘法的意义是什么？
b小数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同吗？
这样的铺垫练习，目的要求十分明确，为学习“分数乘以整数的意义”打下坚实的基础。
三、练习内容具体化，体现生活性
数学源于生活，又必须回归于生活。学生在课堂上习得的知识大都是以系统化、标准化的纯数学的形式出现在学生面前。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己的身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学有用，使他们对学习数学更感兴趣。如学分数和百分数应用题时，可以设计这样一道习题：假如我们班36人去溧阳市天目湖游览，门票每人15元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花15×36=540元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就买40张，需要花15×40×80%=480张，比第一种少花60元。第三种方案是买40张花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到60元，相当于买36张只花了420元。这一练习综合了“打折”等知识，具有实际意义。
四、练习设计梯度化，体现层次性
练习既要巩固新知识，沟通新旧知识的内在联系，还要发展学生的智力。因此练习的设计要有层次，先易后难，由简到繁，由基本到变式，循序渐进，逐步提高。这样练习排列，既有利于教师的教，又有利于学生的学。只有这样，才能促进学生的思维向深度发展。
1、基本练习。一般在新课刚结束，要求低，可以说是例题的重复。这样练习，可以让教师了解学生是否把所学的知识掌握了，这就解决了“懂”的问题。
2、变式练习。把例题进行变式，练习一些稍有变化的题目，一般以学生独立完成为主。通过练习，可以让教师了解学生对知识掌握的程度和运用知识的能力，这解决了“会”的问题。
3、拓展练习。也就是练习一些有难度的题目，主要是新旧知识融为一体，更新原有的认知结构，培养学生的创造思维，这种练习可以检查学生对新知掌握的深度和灵活运用知识的能力，使学生达到“举一反三，融会贯通”的境界。这解决了“活”的问题。
通过以上不同层次的练习，教学的信息得到了及时的反馈，同时比较客观地检查了教学效果。例如，教学“分认识”，练习是这样设计的：
1、基本练习。请把小明每日天的作息时间，用时针、分针在钟面上标出来。（图略）
2、变式练习。填空：
①分针指在12上，时针指在7上，表示（ ）点钟。
②分针从12走到7，经过（ ）分钟。
③如图（图略），这个钟比正确的时间快了15分钟。正确的时间应该是（ ）点（ ）分。
3、拓展练习。解决问题：
完成今天的作业，小明从下午3点50分做到下午 4点 15分；小军从下午 4点 45分做到 6点 20分，谁用的时间多？
这组练习，体现了层次性和形象性，由简到繁，由易到难，逐步强化了学生对钟面的认识，建立时间快慢、长短的概念。
五、练习层次拓展化，体现开放性
每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，基于这一认识，新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都可能让学生留有充分的思考余地。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。如在教学《角的认识》一课时，可以设计这样一道练习题：用三根小棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？这道题的特点在于：①趣味性。这样的练习，符合小学生的年龄特点，提高了学生的兴趣。②实践性。让学生运用学过的知识解决一道实际问题，使学生密切了学习与生活的关系。③开放性。本题是一道解题策略开放的练习，因为摆的方法不同，摆出角的个数就不同。既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。通过这道题的练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生创新精神，而且使不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。
六、练习类形式生活化，体现趣味性
练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环节。哲学家柏拉图更是一针见血地指出：“兴趣就是最好的老师。”在设计练习时，针对学生喜新求趣的心理特点，结合练习的重难点，设计趣味性较强的练习，能充分调动学生的求知欲和积极性。让学生在趣味中发现问题，轻松地解决问题。如在教学按比例分配应用题时，可设计下面的应用题：爷爷、爸爸和孙子今年的平均年龄是40岁，爷爷、爸爸和孙子的年龄比是6：3：1，求爷爷比孙子大多少岁？年龄问题是学生比较感兴趣的问题，在解答时，有学生先把40岁按6：3：1进行分配，可以得出爷爷今年24岁，孙子今年4岁，爷爷比孙子大20岁。但同学们都觉得跟实际不符合。从而激发了学生强烈而浓厚的学习兴趣，可使课堂教学产生生动活泼、乐观愉悦的气氛，使学生自动地进行分析研究，培养学生坚定持久和不断进取的学习愿望。
七、练习模式操作化，体现实践性
活动是儿童的天性。《数学课程标准》明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这就要求我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。如：教学平均数应用题时，设计这样一道题，某自行车厂第一季度生产情况如下：一月份是22000辆，三月份是24000辆，四月份是21000辆，其中二月份的产量被污迹遮住了，请你当回“会计师”，帮工厂计算一下，二月份生产了多少辆自行车。在实际生活中，字迹或数字被污染不清的事时常有发生，让学生解决这样的问题，也是一种探索，是展示自己数学能力的好机会。因此，学生对这样的题目表现出极大的兴趣。
又如：在教学《圆的认识》时，可以设计一系列问题引导学生展开实践活动，如在画圆时，设置了“（1）你能用多少种方法画圆？（2）你是怎样画的？（3）使用圆规画圆时，圆的大小怎么确定？圆的位置怎么确定？”在研究圆心、半径、直径时，设置了“（1）认识了圆哪些部分的名称？（2）这些名称在圆的哪些位置？请画出来。（3）圆的各部分名称各有什么特点？你是通过什么方法知道的？（4）你所研究的圆，半径与？直径之间存在些什么关系？你是通过什么方法知道的？”让学生通过“绕”、“滚”、“折”、“画”等的实践操作活动自主获取知识，解决问题，充分创造展示其数学学习能力的好机会。因此，学生会对这样的题目表现出极大的兴趣。
学生通过多次实践活动，就能使学生进入“获取知识后可以解决实际问题，而要想解决实际问题必须获取知识”的良性循环之中。
八、练习拓展整合化，体现综合性
培养学生的综合能力，不仅仅指的是让学生对学科内各知识点之间的综合运用，还包括学科与学科之间的知识综合运用来解决实际问题，真正体现数学的价值。综合性是指练习的内容能涉及多门学科，包含多种知识，以利于学科之间的整合。如：学校举行50米短跑比赛，小红用了12秒，小风用了15秒，小强用了秒，小立用了11秒，谁跑得快？谁跑得慢？最快的比最慢的快多少秒？学生解答这道题必须知道跑步时用的时间少，说明他跑得快，只有知道了这一点，才能正确地解答这道题。再如学习了“年、月、日”这一知识后，设计这样一道练习题。下面节日同在大月的一组是：
A 劳动节 建军节 B儿童节 国庆节
C元旦 教师节 D妇女节 清明节
这一题不仅检测了学生对“年、月、日”的知识，特别是对一年中有哪几个月是大月的了解，还借助于全年中的一些重大节日这一背景，介绍了这些重大节日的由来，检测了学生对社会知识了解的程度。综合性练习通过相关学科的整合，能促进学生认识的整体性发展并形成把握和解决问题的全面的视野与方法，有利于学生综合能力的提高。
总之，新课程标准指导下的练习设计策略还有很多，但万变不离其中，我们要以《小学数学课程标准》中的选题理念为先导，以学生的发展为根本，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养。只有这样，学生的自主学习能力才能得到提高，思维能力才能得到拓展。
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