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数学实验案例设计《认识长方形和正方形》
发布时间:2017-07-04   点击:   来源:原创   作者:谢丽娟

常州市新北区奔牛实验小学    谢丽娟

教学目标:

1、使学生通过观察、猜想、操作等实验活动,感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。

2、使学生通过观察、测量等实验活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。

3、创设互相协作的学习情境,培养学生合作探究的意识与能力,体验成功的快乐。

教学重点:

长方形和正方形特征

教学难点:

长方形和正方形特征的联系和区别。

教具、学具准备:

师:一张长方形(20cm×15cm)和一张正方形纸(15cm×15cm)

生:长方形和正方形纸(大小不一);直尺;钉子板、橡皮筋;两副一样的三角尺;剪刀。

一点思考:认识长方形和正方形的特征是学习多边形的开始,认识其特征,不仅是学习本单元周长计算的基础,也是以后学习长方形、正方形面积计算,以及其他一些平面图形和立体图形(如长方体、正方体)的基础,同时还有利于学生逐步建立空间观念。对于长方形、正方形的特征,学生是大致认识的。这样的状况并不表明,教学就如此轻松,而恰恰给教学带来了更大的挑战性——因为似懂非懂,新知也就失去了其应有的吸引力;因为一知半解,教学就不易组织和深入。因此,备课中重点思考:怎么基于而又超越学生已有的认知基础。在处理教学细节时,要突出:特征的揭示,怎样出自学生自己,而又兴趣盎然的?验证的安排,怎样超越细枝末节而又重点突出?特征的运用,怎样紧扣两个图形的特征提高数学思考的含金量?

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1、谈话:同学们,在一、二年级时,我们已经认识了很多图形,看,这是什么形状?(出示长方形和正方形)在我们生活中,也有许多物体的面是长方形或正方形,大家看屏幕,这是一间教室,你能找出哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形吗?

学生观察,指名几人回答,注意表述是否规范。同桌间互说。

2、小结:看来同学们都能直观地认出长方形和正方形了,其实,长方形和正方形身上藏着很多的秘密,想不想通过自己的探索把这些秘密找出来呢?今天这节课我们就来进一步认识、研究长方形和正方形。(板书:认识长方形和正方形)

【设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。因此,教学时,教师应结合学生的实际经验和已有知识,设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多的机会,从周围熟悉的事物中学习和理解数学,感受数学与现实生活的密切联系,激发学习兴趣和求知欲,从而主动参与到学习中去。】

二、实验感知,探究特征

1、实验启迪思维,抽象概括出长方形的特征。

1)你想研究长方形的什么?(板书:边、角)我们就从这两方面来研究一下长方形。

猜想一下:长方形的边和角各有怎样的特点?

学生自由发言。

出示实验要求:在小组内,拿几张长方形纸,通过量一量、折一折、比一比,研究下列问题:

a)长方形的边有什么特点?你是怎样验证的?

b)长方形的角有什么特点?你是怎样验证的?

2)小组讨论、动手操作,形成小组意见。

3)汇报、交流、归纳长方形的特征,在此过程中相机认识:对边。

(板书:量一量、折一折、比一比。有四条边,对边相等。有四个角,都是直角。)

4(转动长方形)我把这个图形这样放,是长方形吗?这样呢?

小结:只改变图形的位置,不改变它的形状,它仍然是长方形。

5)认识“长”“宽”

长方形有两组对边,一组对边长,一组对边短,通常我们把长边的长叫做长,短边的长叫做宽。

组织学生指一直手中长方形的长和宽。

把长方形竖过来,辨别长、宽。

老师介绍:黑板上是长20厘米和宽15厘米的长方形。

指名刚才量的同学来介绍一下你手中的是长几厘米宽几厘米的长方形。

【设计意图:抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括,就不会产生数学的概念,更不会有抽象的数学思维。然而,小学生所能概括的特征或属性,常常是事物的直观的、形象的、外部的特征或属性,他们更多注意的是事物的外观和实际意义。本环节学生经历“提出猜想——实验验证——得出结论”这一过程,通过量一量、折一折、比一比等一系列实验活动,对长方形的特征进行感知、探究,逐步发展了学生抽象概括能力。】

2、分组实验操作,抽象概括出正方形的特征。

1)谈话:刚才同学们一下子就发现了长方形边和角的特点,相信凭着研究长方形的经验,你们一定能成功研究出正方形边和角的特点的。

    出示要求:在小组内,拿出几张正方形纸,研究下列问题:

a)正方形的边有什么特点?你是怎样验证的?

b)正方形的角有什么特点?你是怎样验证的?

 学生开展活动。

2)汇报、交流、归纳出正方形的特征,并板书。

3)认识“边长”

谈话:既然正方形的四条边都一样长,我们把正方形每条边的长叫做边长。(板书:边长)正方形有几条边长?

老师黑板上是一个边长为15厘米的正方形,请刚才量的同学来介绍你手中的正方形。

【设计意图:学生已有了实验探究、抽象概括长方形的特征的经验,再次通过实验探究正方形的特征,就更加有条理,更有针对性。】

3、比较异同

提问:通过猜想和验证我们发现了长方形和正方形边和角的特点,那么它们之间又有哪些相同和不同特征呢?

讨论得出:长方形和正方形都有四条边。四个角都是直角。他们都是对边相等的,正方形更特殊,四条边都相等。

提问:当长方形的长和宽相等时,这个长方形就变成了什么图形?

4、回顾过程。

   提问:刚才我们是怎样认识长方形和正方形的?用了哪些方法?研究了哪几方面的特点?

指名回答。

课件出示书上的两段话,小结:这也是我们今后研究一个图形的基本过程。

【设计意图:在通过实验探究得出长方形和正方形的特征后,让学生进行“求同”与“辨异”的比较,有助于突出教学重点,突破教学难点,让学生鲜明感知,促进思考,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握长方形和正方形的特征,发展逻辑思维能力。通过回顾,又让学生初步体会了研究图形的基本过程。】

三、应用拓展,巩固新知

1、小组活动。请同学们运用手中的材料来创造一个长方形和一个正方形。

1)围一围(材料:钉子板、皮筋)

汇报、演示、说说长、正方形的特征。

提问:你能把围成的长方形改成正方形吗?

2)拼一拼(材料:两副同样大的三角尺)。

在小组内用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。

展示交流。

3)剪一剪(材料:长方形纸、剪刀)

    提问:你能在一张长方形的纸中剪出一个正方形么?

讨论,演示。

提问:照这样折一折,剪一剪,得到的是正方形吗?为什么?

深化探究:这张长方形的纸还能得到更大的正方形么?

如果这个长方形的长是8厘米,宽是6厘米,那你得到的正方形边长是多少?

4)画一画 (方格纸)

指着方格纸上的1cm,提问:这是什么意思?

请学生画出一个长方形和正方形,并标出长方形的长、宽及正方形的边长。

交流:每条边的长度是怎么看的?

【设计意图:在实验探究得出长方形和正方形的特征后,教师联系实际创设问题情境,激发学生展开探索的兴趣,指导学生进行围一围、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等一系列活动,引导学生从活动中提炼出数学知识,并应用新知识,使学生的外部操作活动达到内化,实现具体形象思维向抽象逻辑思维的转化。同时鼓励学生提出不同的看法、不同的解法、不同的思路,使学生的观察力、语言表达能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力得到进一步的发展。】

四、全课总结,回归生活

1、提问:今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形,长方形和正方形各有哪些特征?你们是用什么方法发现这些特征的?

2、生活中到处都能找到长方形或正方形,比如说我们天天要用的数学书的封面就是一个长方形。

   先估一估数学书封面的长和宽各是多少厘米,再量一量。

3、同学们,只要你乐于探索,还可以发现长方形和正方形里面更多的奥秘。下节课,我们继续研究。

【设计意图:回顾总结活动过程,是手与脑密切沟通,把外部活动转化为内部语言形态的智力内化过程。把整节课的主要内容,加以总结、概括、归纳,用准确简炼的语言加以展示,可以起到帮助学生整理思路,加深理解巩固知识的作用。生活中到处有数学,教师要善于结合课堂教学内容去捕捉“生活现象”,加强数学教学的实践性,使学生对数学有一种亲近感,感到数学与“生活”同在,并不神秘。】

 

 


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