周二小学数学实验课题研讨活动在星河小学开展，本次活动，先是3节课例观摩，接着潘小福院长结合课例进行了简短的点评。

一、数学实验的必要性

1、实验教学，是以后教学的一个方向，实验教材要作为江苏省下一轮教材编写的重要内容，要改变我们原来苏教版教材单纯的用演绎的方式来呈现教材、学习数学，让孩子用孩子的方式来学习数学，所以实验教材将很快就进入到我们课堂，和我们一线的老师息息相关。

2、从现在数学教学目前的趋势来看，我们原来倡导孩子用数学家的方式来思维，更多地用演绎的方式来学习，现在我们倡导，改变孩子，不单纯地用演绎的方式，逻辑的方式，而是更多的倡导孩子用实验、创新的方式，创造孩子通过自己体验，来学习数学，这可能也是以后的一种新的潮流，而实验教学的方式恰恰可以更好地解决这样的问题。

3、 就是本身这个数学，是经验的，理论的、形式的还是实验的，一直都有这样或那样的声音，从现在来看，有专家指出数学本身就是实验的。就拿三角形内角和为例，有的老师用测量的方式，有的用剪拼的方式，小学里都是用实验的方式，而初中做辅助线，画了一条平行线，通过同位角、内错角来证明内角和是180度。很多老师认为是推理的方式，而这条平行线的得出，怎么来的，其实也是实验得出的，所以数学的本质就是一个实验。

由此来看，实验教学，将很快地来到我们的身边。小学数学实验的研究也将是十分必要的。

数学实验，要有物化材料，通过让学生的参与性操作，经历这个数学学习的过程，在获得结论的同时，体悟思想和方法，获得数学的发展。它不是大学里面的数学实验，是小学生的数学实验。

二、实验课例的5个特征

1、鲜明的实验目的

2、合理的的实验设计

3、规范的实验操作

4、数学地数据（结果）分析

5、数学的结论表达

三、实验课例的4个原则

1、问题导向性原则

2、全体参与原则

3、分享合作原则

4、自主体验原则

（潘院长说常州课有这样的特点，有向开放的问题，自主探究的空间，结构性资源呈现，有序列地互动交流，交流后的自我完善）面向全体。

数学实验，并不是一节课都是数学实验，它往往就在某一个知识点上，某一个教学环节上。数学实验要适度，要适时。

三、以《平行四边形的面积》一课为例，指出实验在哪里？

平行四边形的面积一课可以有2种上法。

方法一：

首先出示一个画在方格图上的平行四边形：

问学生面积是多少？面积多少，可以一人也可以几合作，可以数，可以剪拼，通过实验的方式来得到平行四边形的面积。

面积是多少？这样一个问题，借助于材料的操作，通过小组或个别进行探索获得面积是多少这个过程，不就是基于问题的材料操作的问题解决吗？

它是基于真实的问题解决，用物化的材料进行操作，对这个问题获得结论，就可以看成是一个小的数学实验。

这跟原来不一样的地方在哪里呢，我有这个材料，形成对这个问题获得解决是通过我的一些材料的操作来获得的，这就是我看成的一个数学实验的过程。所以数学实验的指向是很清楚的，学生借助于材料操作，形成对这个问题的解决，然后再进行思考的过程，所以就可以基本看作一个实验，要对数学实验有个精准的定位，不要夸大数学实验，把数学实验看成是一种课的类型或是一个大的结构，

接下来类推，一般化

给学生更多的平行四边形，按照教材，有各种类型，把它放到格子图去，或提供透明的格子图，这些图形的面积是多少呢？孩子数学的学习，是通过自己的操作和实验，所以孩子的实验要有非常充足的物化的材料。

最后任意一个平行四边形的面积都可以怎么算呢？这就不是进入数学实验的过程了。

不要把这个整个的过程看成数学实验，而是把其中的某一个过程，或是小的环节借助于物化的材料，形成对这样的基于问题的解决，这就是一个小的实验的过程。然后再借助于数学学习特例、类推、一般化这样的数学学习的流程，形成了对整个现在数学课，叫丰盈过程的数学学习。丰盈过程，不仅获得知识的结论，而且获得过程的体验，思想、方法的体悟，我们现在小学数学高级思维的培养，必须也要丰盈过程，我们四基的落实，必须也要丰盈过程，我们基于核心素养的教学，必须也要丰盈过程，没有这个过程，学生的学习只能获得知识和结论，也就是围绕这只是和技能的学习，这是低层次的，。

丰盈过程，知识的呈现要符合数学化的过程，这个过程怎么样来体现孩子的个性化学习，或者多样化学习呢，我用材料操作的方式。

方法二：

一上来就问长方形的面积怎么求？

那平行四边形面积呢？到底是底乘邻边呢还是底乘高，接下来就是实验。

给孩子们准备不同的平行四边形，要求：你能通过操作，转化成长方形吗？一定要借助于物化材料进行操作，接下来就是一个大的数学活动，问题实验，结果的分析，通过实验你发现什么？比较长、宽和底、高的关系，最后形成结论。这就是一个完整的大的数学实验，显然这个实验不包括猜想，而是在问题指引之下借助于物化材料操作的过程，当然在这个过程中可以根据学生的实际情况，可以3种类型的平行四边形一起出现，也可以出现其中一个，先指导学生做一个，再让学生做另外2个。

数学实验，要有指向的问题，通过物化材料的操作，让学生获得结论，这个结论（这个面积是多少？方法2到底是底乘邻边还是底乘高，这节课这样上，就充分体现了数学化的过程，而实验的位置在哪里，它是都有非常鲜明的特点，都指向问题，没有问题，就没有实验。