| 教案：
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课题
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长方体和正方体体积计算1
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课时
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7
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日期：9.12
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学情分析：
长方体和正方体是最基本的立体图形，是在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
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教学目标：
（1）学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
（2）学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
（3）培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。
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重点与难点：
重点：长方体和正方体的体积计算公式。
难点：理解长方体体积公式的意义。
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活动
板块
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活动内容与呈现方式
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学生活动方式
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交流反馈方式
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常规积累
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举例说说什么是物体的体积。
今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）
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学生回答。
同桌说一说。
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指名说说，全班交流补充。
揭示课题。
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核
心
过
程
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一、自主操作，探索求长方体的体积公式。
1.师媒体出示例题，演示如何数出一个长方体的体积。
2.合作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
3.观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？
师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？
依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？
师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？
4.通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？.
二、自主迁移正方体的体积公式。
1.正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？
重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。
做“试一试”。做“练一练”。
三、课堂作业：
做练习四第1、2题。
学生先说说几个式子表示的意思，再计算得数。
先让学生先说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，再让学生列式解答。
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四人一组，合作操作。
学生在小组内交流，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
学生在小组内互相核对填写的结果是否正确，说一说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。
学生看图想一想，根据每个长方体的长、宽、高来思考。
学生讨论：怎样用1立方厘米的小正方体摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体？一共要用多少个1立方厘米的小正方体。
学生打开课本第26页看一看，阅读后说说正方体体积的字母公式。
学生说一说先长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再独立计算
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巡视
学生说一说搭出的长方体长、宽、高和小正方体的个数。
收集资源，集体交流。
教师巡视，展示学生归纳的公式。同桌先互相说一说，再集体交流。
通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。
交流得出：V=abh
学生说一说正方体的棱长的特点，并直接写出正方体的体积公式。
交流得出： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
独立解答，集体讲评。
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拓展延伸
总结提升
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这节课我们共同学习了哪些知识？
你们的收获是什么？还有哪些疑问？
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板书
设计
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长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
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说课：
《长方体和正方体的体积》说课稿
李敏
一.说教材.
1.教材内容.
本节所讲的内容是苏教版六年级上册的第16----17页有关长方体和正方体的体积计算的教学内容。
2.教材简析
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
3.教学目标
①知识目标：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。
②能力目标：通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。进一步培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
③情感目标：使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
④评价目标：用评价来考察学生的学习状况,激励学生学习的热情,也让学生学会评价他人、评价自己、建立自信。
4.教学重、难点
教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体体积公式的意义。
二、说教法
按照新课程标准要求，在教学过程中，我采取了直观演示法、设疑诱导法、操作发现法、自学讨论法等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知-到表象-再到本质，让学生在实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：观察发现法、动手操作法、自主探究法、合作交流法，让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探索长方体体积的计算方法。
我力求以"长方体、正方体体积"这一数学知识为载体，通过学生主动参与、自主探究、发现结论的过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上。
四、说教学流程
教学时.我安排了情景引入.揭示课题,自主探究.推导公式,利用关系.类推公式,巩固练习.运用公式,全课总结.交流评价五个环节.
（一）、激情引趣.揭示课题
首先，通过比较生活中一些物体的大小，复习体积概念。
然后课件出示图，让学生说出他们的体积各是多少？ 并指出数一数这个长方体和正方体是由多少个棱长是1厘米的小正方体组成的，它的体积就是就是多少立方厘米。
通过情境自然的导入新课，吸引学生的注意力，激发探究知识的积极性，也使学生体会到数学来源于生活，达到课始趣生的效果。
（二）、自主探究.推导公式.
探究是数学学习的生命线，倡导探索性学习是引导学生经历知识的获取过程，是当前小学数学教学改革的理念。引导学生探索长方体体积的计算方法理解长方体体积公式的意义是本节课的教学重难点，为了突破这个重难点，在这个教学环节中，我首先组织学生进行两个探究活动.
第一个活动"想一想"，是让学生观察一组长方体，发现长.宽相等时高的值越大体积越大，高的值越小体积越小.接着.在观察第二.三组.再让学生自己叙说发现的问题.通过比较发现长方体的体积与它的长.宽.高有关系. 由于受小学生的知识基础和制作水平的限制，要想让学生准备这些长方体是很困难的。因此，我在这里设计三组图演示，既减轻学生制作的困难，又直观、形象地认识了长方体的体积与长、宽、高都有关系。
第二个活动"做一做"，小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行直观操作、思考，并且将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。在活动中我大胆放手，让学生通过小组合作，自主探索、动手操作，把探索的时间和空间都留给学生，让每一个学生都参与到活动中来。具体的过程是:
（1） 每两人一组做实验并记录
请学生小组合作用12个相同的小正方体 （棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体。摆的时候思考：1.每排摆了几个？2.每层摆了几排？3.摆了几层？4.一共摆了多少个？5.这个长方体的体积是多少？你是怎样很快算出总个数？然后把数字记录在表格里面。
（2） 研究数字间关系。
让学生观察、分组讨论：从这些数字中你发现了什么？
① 体积与每排个数、排数、层数的关系。
长方体体积=每排个数×排数×层数
② 长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)
（3） 概括体积公式。
引导学生观看课件，由学生自己总结出长方体的体积公式。
长方体体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积,用a b h.分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=a b h。进一步让学生在理解基础上记住了公式.指名说一说求长方体的体积.必须要知道什么条件.？
（三）.利用关系.类推公式.
根据长方体积与正方体之间的关系，以及长方体练习题过渡到正方体，推出正方体的体积计算公式吗？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ，用字母a表示棱长,V=a×a×a.也可以写成a3读作a的立方.表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘.写a3时3写在a的右上角要写小些.所以正方体的体积公式一般写成:V=a3
这样的教学是把长方体体积的计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式，加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。
（四）.巩固练习.运用公式.
练习是数学中教学巩固新知.形成技能.发展思维.提高学生分析问题.解决问题能力的有效手段.为了加强学生的理解.使学生能正确运用公式.我设计了多层次的练习:
1.课本"练一练"的第一题，通过让学生完成看图求体积.这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系.记住长方体的体积计算公式
2.填表。让学生综合运用长方体长、宽、高，体积之间的关系解决实际问题。
3.解决实际问题.我安排了两个解决问题的题目.目的是让学生用所学新知识解决生活中的一些实际问题.
4、游戏。通过课本48页第三题，使学生进一步理解长方体体积公式的意义。
（五）.全课总结.交流评价
1. 让学生说说这节课学习了什么？
2.教师总结.
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结，以及对学生学习情况的评价。通过老师对学生的评价及学生之间的评价使学生本节课的情感态度得以提升。
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